Родился 6 октября 1925 года в Кемерове. Комсомолец, работал на заводе «Карболит» слесарем.
9 февраля 1943 года был призван в ряды Советской Армии и направлен в Кемеровское пехотное училище. Окончив его в августе этого же года, 17-летний Геннадий Красильников с курсантами пехотного училища прибыл на фронт. Курсанты были определены во 2-ю стрелковую роту 2-го батальона 212-го гвардейского полка.
Гвардии рядовой, разведчик Красильников Геннадий Иванович, 23 сентября 1943 года в составе взвода гвардии младшего лейтенанта Яржина форсировал реку Днепр и одним из первых ворвался на пароход «Николаев», захваченный фашистами. Кроме парохода была отбита и баржа с военно-инженерным имуществом. Продолжая выполнять поставленную задачу, горстка храбрецов, в числе которых был комсомолец Красильников, преодолевая яростное сопротивление врага, захватила плацдарм на западном берегу реки в районе деревни Ясногородка и обеспечила переправу части.
В следующем бою гвардии рядовой Геннадий Красильников погиб смертью храбрых. Ему не было и 18 лет.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 октября 1943 года гвардии рядовому Красильникову Геннадию Ивановичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
В мае 1965 года приказом Министерства обороны СССР он навечно зачислен в списки гвардейской части.
Жители Кемерова назвали его именем одну из улиц. Цеху № 3 НПО «Карболит» и 41-й средней школе, где он учился, присвоено имя Г.И. Красильникова.
